Miniproblemet

På ett forum jag hänger på ibland läste jag nyss påståendet
”När man springer tynger man kroppen med 6 x sin vikt”.
Jag tyckte att det lät i mesta laget.
Till frukosten gjorde jag enklast möjliga gymnasiemekanikansats.

F = ma → F=mΔv/t

Sedan ansatte jag att man sätter i foten 1/4 s; den siffran grep jag ur luften. För att få F=6mg (enligt uppgiften på forumet) krävs då att Δv≈15 m/s.

Observera att jag räknar i vertikalled, det känns som att det är det som är aktuellt.

Enklast möjliga ansats därifrån är att anta att accelerationen är linjär konstant. Rörelsen av kroppens masscentrum ska gå från 7,5 m/s (Δv/2) till 0 på 1/8 s. Jag fick det till en rörelse på ca en halvmeter.
Det är uppenbart orimligt. En löpares masscentrum studsar inte en halvmeter upp och ned.
Å andra sidan är ansatserna också orealistiska. Till exempel behandlas löparen som en stelkropp, vilket inte är en speciellt bra approximation av en löprörelse. Utsagan som triggade det här är inte särskilt precis; avser den hela kroppen, eller bara en liten del? Och den säger inte heller att belastningen är konstant; i den här gymnasieräkningen har jag ansatt konstant acceleration, men det är väl rimligare att räkna med att 6g är toppvärdet. Och det är kanske inte orimligt, under en kort del av löpstegscykeln.

Ungefär så. Jag har frågat på forumet var påståendet kommer ifrån, men jag vet också att det är flera ingenjörer och motsvarande som läser den här bloggen. Några av dem kanske intresserar sig för träning och sådant. Någon som har något hjälpligt insiktsfullt att säga?

Annonser

2 svar to “Miniproblemet”

  1. Rikard Says:

    Jag skall grubbla lite på det där under dagen, men min ansats skulle nog snarare handla om slagimpulser. Det är ganska lätt att få till tokigt höga accelerationer i impulsen som skapas när två hyffsat stela kroppar förs i kontakt med varandra. Springer man på hälen är det inte orimligt att anta att accelerationen i stötvågen kan vara 6g, vilket dock också kan vara långt ifrån 6x kroppens vikt.

    Jag är dock fördomsfull mot just löpning som varandes något som är väldigt dåligt för just knäna. Jag rubbar ogärna den uppfattningen =)

    Gilla

  2. horvendile Says:

    Nej, lokalt på hälen och under en kort tid kan jag tänka mig att man överstiger 6g med råge. När jag höll på och smällde på granitblock – förvisso stelare kroppar och mer våld – har jag för mig att vi kom upp i tiotusentals g utan att anstränga oss över hövan.

    Gilla

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s